เว็บสล็อตคณิตศาสตร์: กวีแห่งอนันต์

George Szpiro เฉลิมฉลองชีวประวัติ

ของ Henri Poincaré นักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาหลายแง่มุม

Henri Poincaré: ชีวประวัติทางวิทยาศาสตร์

เจเรมี เกรย์

มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน กด: 2012. 616 หน้า $35 9780691152714 | ไอ: 978-0-6911-5271-4

หากไม่ใช่เพื่อการคาดเดาของ Poincaréเว็บสล็อต ก็สงสัยว่านักคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ในปัจจุบันจะรู้จัก Henri Poincaré หรือไม่ คำถามที่กวนใจของเขาในด้านโทโพโลยีได้รับการแก้ไขในปี 2546 เท่านั้น — เกือบหนึ่งศตวรรษหลังจากที่มันถูกตีพิมพ์และหลายปีหลังจากผู้พิชิต Grigori Perelman นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียเริ่มที่จะยกเลิกการเลือก Perelman หายตัวไปจากสายตาของสาธารณชน Poincaréยังคงเป็นชื่อที่ใช้ในครัวเรือน

Henri Poincaré โพสต์ปริศนาที่ยังไม่คลี่คลายเป็นเวลา 99 ปี เครดิต: DORNAC (PAUL FRANCOIS ARNOLD CARDON)/ARCHIVES LAROUSSE, PARIS/GIRAUDON/BRIDGEMAN

เขาแทบไม่รู้จักในสมัยของเขา ตามที่จอห์น เกรย์เล่าในหนังสือHenri Poincaré: A Scientific Biographyที่เชี่ยวชาญของเขา Poincaré เป็นหนึ่งในปัญญาชนที่ยิ่งใหญ่ของฝรั่งเศสในช่วงปลายศตวรรษที่สิบเก้าและต้นศตวรรษที่ยี่สิบ เมื่อเขาเสียชีวิตด้วยวัยเพียง 58 ปีในปี 1912 รัฐมนตรีกระทรวงศึกษาธิการของฝรั่งเศสเรียกเขาว่า “กวีผู้ไม่มีขอบเขต เป็นนักกวีแห่งวิทยาศาสตร์” และกองพิธีศพของเขาคือผู้ที่มีปัญญาชนชั้นนำของโลกอย่างแท้จริง

Poincaréยังเป็นนักคิดที่เก่งกาจอีกด้วย นักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจในยุคของเขามีเพียง David Hilbert ในเมือง Göttingen ประเทศเยอรมนีเท่านั้น Poincaré ได้รับการพิจารณาอย่างถูกต้องว่าเป็นนักฟิสิกส์และปราชญ์ด้านวิทยาศาสตร์อันดับหนึ่ง สีเทาห่อหุ้มหลายมิติของPoincaré ชีวประวัติทางปัญญาของเขาเป็นทั้งทัวร์เดอฟอร์ซและชัยชนะ

ในการอ่าน เขานำเราผ่านชีวิตของ Poincaré และวิชามากมายที่เขาสัมผัส ครอบคลุมเนื้อหาทั้งหมดเกี่ยวกับสิ่งที่นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์สนใจในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 20 ตั้งแต่โทโพโลยีและเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิตไปจนถึงกลุ่ม Lie

สาขาที่ Poincaré เกิดขึ้นคือโทโพโลยีเกี่ยวกับพีชคณิต ซึ่งสำรวจพื้นผิวในช่องว่างมิติที่สูงกว่าโดยใช้เทคนิคจากพีชคณิตนามธรรม ซึ่งเป็นสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ และภายในโทโพโลยี เขาได้กำหนดสมมติฐานของเขา

ในความเป็นจริง Poincaré วางรุ่นของการคาดเดาสี่ปีก่อนที่เขาจำได้: ทฤษฎีบทที่เขาตัดสินใจที่จะเผยแพร่เพื่อ “หลีกเลี่ยงการทำให้งานนี้ยืดเยื้อเกินไป” ในขณะที่เขากล่าวไว้พร้อมกับสัญญาว่าจะมีหลักฐานที่จะปฏิบัติตาม แต่เขาพิสูจน์ตัวเองผิดโดยให้ตัวอย่างที่ขัดแย้งกัน ในปีพ.ศ. 2447 เขาระมัดระวังตัวมากขึ้น และตีพิมพ์ปริศนานี้เป็นคำถาม โดยพื้นฐานแล้ว เขาถามว่าพื้นผิวสามมิตินั้นเทียบเท่ากับทรงกลมสามมิติหรือไม่ หากแถบยางพันรอบพื้นผิวนั้น สามารถหดตัวเหมือนเชือกจนถึงจุดเดียว เขาลงท้ายด้วยคำพูดที่เป็นลางร้าย “อย่างไรก็ตาม คำถามนี้จะพาเราไปไกลเกินไป”

นักคณิตศาสตร์ทำงานหนัก

เพื่อแก้ไขปัญหานี้เป็นเวลา 99 ปี ส่วนใหญ่พยายามที่จะแก้ปัญหาในการยืนยัน; บางคนพยายามหาตัวอย่างที่ขัดแย้ง Perelman ปล่อยให้ Perelman พิสูจน์ว่าคำตอบสำหรับคำถามของ Poincaré คือ “ใช่” หลังจากนั้นเขาก็ปฏิเสธทั้งรางวัล Millennium Prize มูลค่า 1 ล้านเหรียญสหรัฐจาก Clay Mathematics Institute และ Fields Medal

เช่นเดียวกับหลายๆ คน เกรย์สงสัยว่าเหตุใดจึงไม่เคยมอบรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ให้กับ Poincaré สำหรับผลงานของเขาในด้าน การพูด แม่เหล็กไฟฟ้า ทัศนศาสตร์ หรืออุณหพลศาสตร์ ดังที่เกรย์บอกเรา Poincaré นำหน้า Albert Einstein ในการคาดเดาเกี่ยวกับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงเชิงสัมพัทธภาพอย่างแท้จริง อ้างจาก Maurice de Broglie ผู้บุกเบิก X-ray spectroscopy เกรย์เขียนว่าเหตุผลที่Poincaréไม่ทำตามขั้นตอนที่เด็ดขาดที่ไอน์สไตน์ทำอาจเป็น “การหันหลังให้กับความคิดที่มากเกินไปของเขา เนื่องจากบางทีอาจเป็นเพราะเขาเคยเป็นนักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มาก่อน” อีกเหตุผลหนึ่งที่ Poincaré ไม่ได้รับรางวัลนี้ เกรย์แนะนำ เพราะเขาเป็นนักทฤษฎีฟิสิกส์คณิตศาสตร์ และรางวัลโนเบลในขณะนั้นได้รับรางวัลจากการค้นพบการทดลองเป็นหลัก ท้ายที่สุด แม้แต่ไอน์สไตน์ก็ยังได้รับรางวัลโนเบลในปี 1921 เท่านั้น – สำหรับการค้นพบกฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก

คงจะเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะพบข้อบกพร่องในงานของความสามารถนี้ แต่การอ้างอิงถึง Louis Bachelier บางส่วนก็น่ายินดี เขามีวิสัยทัศน์ของสูตรการกำหนดราคาออปชั่นของ Black–Scholes ของทฤษฎีการเงินสมัยใหม่ ซึ่งให้ราคาที่ถูกต้องของอนุพันธ์ทางการเงิน และเป็นหนึ่งในนักศึกษาปริญญาเอกเพียงไม่กี่คนของ Poincaré และบรรณานุกรมดูเหมือนว่าจะละเว้นการโพสต์ของ Perelman บนอินเทอร์เน็ต

อย่างไรก็ตาม โดยรวมแล้ว หนังสือเล่มนี้เป็นความสำเร็จในตัวของมันเอง สีเทาช่วยให้โทนสีสว่างและฝังสมการแต่ละสมการไว้ในข้อความอธิบายเว็บสล็อต